Sampai akhir masa produksinya ditahun 1956, sebanyak 661 buah Tunnan pernah dibuat. Populasi ini terbagi menjadi enam varian dari SAAB J29A sampai F. Untuk varian yang terakhir dua cantelan senjatanya bisa dipakai untuk meluncurkan rudal udara-udara RB324 yang tak lain merupakan Sidewinder versi Swedia.
Dalam konflik di Kongo (1961-1963), Tunnan dipakai oleh pasukan pemelihara perdamaian PBB (UN). Sekitar 30 unit SAAB J29F eks AU Swedia kemudian dibeli oleh Austria pada tahun 1961-1962.
